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 23/09/2014: Les nombres premiers

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Phénix
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Messages : 410
Date d'inscription : 22/08/2014

MessageSujet: 23/09/2014: Les nombres premiers   Mar 23 Sep - 16:55

Que sont les nombres premiers ?

Un nombre est dit "premier" s'il ne possède que deux diviseurs: 1 et lui-même ( les nombres négatifs n'étant pas comptés ).

Ainsi, 2 est un nombre premier car il n'a pas de diviseur entier autre que 2 et 1.
3 est premier pour la même raison.
4 ne l'est pas, parce qu'il a pour diviseurs non seulement 1 et 4, mais aussi 2 !
5 est premier, 6 ne l'est pas, 7 l'est, 8, 9 et 10 ne le sont pas, ...

Règle d'or particulièrement évidente: un nombre pair ( si on excepte 2 ) ne sera jamais premier.

Enfin, deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD = 1.

Alors, le PGCD de deux nombres... C'est le plus grand diviseur commun, c'est-à-dire le plus grand nombre entier par lequel on peut diviser ces deux nombres en tombant sur un nombre entier.

Ainsi, le PGCD de 15 et de 50 est 5.
Mais le PGCD de 2 et de 3 est 1 car ils n'ont pas d'autre diviseur commun.

2 et 3 sont donc premiers entre eux, tout comme 3 et 7...
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